4.2. Инвариант Лагранжа – Гельмгольца для параксиальной области

В предыдущем параграфе было показано, что инвариант Аббе не является полным инвариантом. Существуют полные инварианты, которые сохраняют свое численное значение для всех (любого числа) поверхностей оптической системы.

Предположим, что отрезок AB, равный y (см. рис.4.1), после пре-ломления сферической поверхностью OM изображается отрезком A' B', длина которого равна y'. Из точки B направим луч на сфериче-скую поверхность по ее радиусу кривизны; так как угол падения такого луча равен нулю, то он пройдет поверхность без преломления.

Из подобия треугольников ABC и ABCследует



Из уравнения (4.6) найдем отношение



для чего предста-вим это уравнение в виде



тогда



следовательно,



Заменив отношение s/s' отношением углов α/α', в результате получим



или



Выражение (4.13) имеет вид инварианта, так как оно показывает, что в параксиальной области произведение показателя преломления n, величины предмета y и угла α луча с осью в пространстве предме-тов равно произведению соответствующих величин в пространстве



Страница: 1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344
4546474849505152535455565758596061626364656667686970717273747576777879808182838485
Уход за глазамиФизикаНаука БейтсаТехнол.ФорумЛазер. коррек.Синя. под глаз.Зуд, жжения в глазахВраче. тайнаДр. болезни
Промышленные уличные светодиодные светильники. | Инъекционный насос читать дальше. | Скажите бесплатный секс чат. | По реальным ценам вс-15 предлагаем всем желающим. | |
Естественный метод восстановление зрения.