3. Преломление и отражение лучей

3.1. Преломление лучей сферической поверхностью

На рис. 3.1. линия AA' – оптическая ось некоторой центрирован-ной системы, одна из преломляющих сферических поверхностей ко-торой, с центром кривизны в точке C, обозначена дугой OM. Эта по-верхность с радиусом кривизны r разделяет две оптические среды с показателями преломления n и n. На сферическую поверхность из точки A, находящейся на расстоянии s от вершины поверхности, па-дает луч AM под конечным углом к оптической оси. Преломленный (отраженный) луч направится в точку Aпод углом . Точка Aявляет-ся изображением точки A, так как она находится на пресечении двух лучей OAи MA, сопряженных с лучами AO и AM, на пересечении ко-торых находится точка предмета A. Считая s и известными, найдем координаты sи , определяющие преломленный луч. Из треугольни-ка AMC по теореме синусов находим



Воспользовавшись законом преломления, получим