перпендикуляра отметим точку B' таким образом, чтобы BO = OB. По-скольку угол BOC прямой, то СB = CB.
Следовательно, сумма длин отрезков AC + CB , будет равна сумме длин AC + CB. Рассмотрим треугольник ACB. Из геометрии из-вестно, что сумма длин двух любых сторон треугольника всегда больше длины третьей стороны. Следовательно, сумма длин отрезков AC + СBминимальна, когда точка C лежит на отрезке AB, то есть совпадает с точкой D на рис. 1.7(а). Далее, если АDВ'— прямая линия, угол BDO равен углу B'DO и, следовательно, углу ADP. Таким обра-зом, утверждение о равенстве углов падения и отражения равносиль-но утверждению, что свет при отражении от зеркала в точку В, выби-рает путь, требующий наименьшего времени. Так как точка D лежит на прямой AB, то отраженный луч DB лежит в плоскости, определяе-мой нормалью BBи падающим лучом AB.
Исходя из принципа наименьшего времени распространения, можно вывести закон преломления света на границе двух прозрачных сред, если предположить, что скорость распространения света в этих средах различна. Пусть свет, исходя из точки A, приходит в точку B, преломляясь на плоской границе PPдвух сред (рис.1.7(б)). Проведем через точки A и B плоскость, перпендикулярную поверхности PP(плоскость рисунка). Любой путь, лежащий вне этой плоскости, прохо-дится светом за большее время, чем путь, лежащий в ней. Предполо-жим, что свет, распространяясь из точки A в B, пересекает плоскую границу сред в точке O, лежащей вне плоскости падения. Тогда опус-тим из точки Oперпендикуляр на плоскость падения, который пере-сечет ее в точке O. Так как плоскость падения перпендикулярна гра-нице раздела сред, точка O будет лежать на пересечении этих плос-костей. Рассмотрим путь света в первой среде. Так как угол OOA прямой, то гипотенуза AOтреугольника OOA всегда будет больше его катета AO. Во второй среде аналогично получаем BO> BO. Сле-довательно, путь, требующий минимального времени, должен лежать в плоскости падения, что согласуется с законом преломления света.
Для того, чтобы из всех путей от A до B, лежащих в плоскости падения, выбрать путь, требующий минимального времени, исследу-ем, как меняется это время в зависимости от положения точки O на


Страница: 1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344
4546474849505152535455565758596061626364656667686970717273747576777879808182838485
Уход за глазамиФизикаНаука БейтсаТехнол.ФорумЛазер. коррек.Синя. под глаз.Зуд, жжения в глазахВраче. тайнаДр. болезни
По привлекательной цене стерилизация собак для ваших нужд. | |
Естественный метод восстановление зрения.