4. Область параксиальных лучей

Параксиальными, или приосевыми, лучами называют лучи, идущие под малыми углами к оптической оси и образующие на всех преломляющих и отражающих поверхностях весьма малые углы па-дения, отражения преломления. В этом случае синусы и тангенсы уг-лов, а также значения углов в радианной мере практически совпада-ют.

Область, для которой справедливо такое приближение, называ-ется параксиальной областью. Например, закон преломления (1.2) при малых углах ε и ε' принимает вид nε = n'ε'.

Рассмотрим преломление лучей сферической поверхностью, разделяющей две оптические среды с показателями преломления n и n(рис.4.1). Из точки A на сферическую поверхность падает луч AM под малым углом к оптической оси. Преломленный луч MAпере-секает оптическую ось в точке A' также под малым углом. Углы между параксиальными лучами и оптической осью будем в дальнейшем обо-значать через α и α' (вместо σ и σ' для действительного луча). Пара-ксиальные лучи – падающий AM и преломленный MA'с нормалью MC образуют также малые углы ε и ε'. Из точки M опустим перпенди-куляр MN. Если угол α мал, то длина перпендикуляра h и угол φ, будут также малыми.

Закон преломления для параксиального луча имеет вид