соид вращения – так как сумма расстояний от любой точки на его по-верхности до двух заданных точек, называемых фокусами, постоянна. Поэтому свет, отразившись от зеркала в форме эллипсоида, попадет из одного его фокуса в другой (рис.1.10).

Так как в точке A' собираются лучи, выходящие из точки A, то говорят, что она является изображением точки A. Если переместить точку A относительно линзы, то свет будет собираться в другой точке, в кото-рую ведут таутохронные пути из нового положения точки A. Поэтому положение изображения, даваемого линзой, зависит от положения предмета. Исследование свойств изображений, получаемых с помо-щью оптических приборов, является одной из важнейших задач гео-метрической оптики.

Для того, чтобы принцип Ферма выражал действительное поло-жение дел, ему надо дать более общую формулировку, чем это было сделано самим Ферма; именно, действительный путь соответствует экстремуму времени распространения. То есть время прохождения света по действительному пути может быть минимальным, макси-мальным или равным по времени распространения всем остальным возможным путям между двумя заданными точками. То есть, напри-мер, условиекоторым мы пользовались, отыскивая действи-тельный путь света через плоскую границу сред не обязательно должно быть условием минимума, оно может быть также условием максимума или стационарности времени распространения. Другими словами равенство нулю первой производной времени распростране-ния означает, что любое малое изменение действительного пути не приводит в первом порядке к изменению времени прохождения; из-менение времени распространения происходит только во втором по-рядке. Другими словами, свет выбирает этот путь из множества близ-лежащих, требующих почти одинакового времени распространения.



С принципом Ферма связана еще одна трудность. С точки зре-ния законов преломления и отражения все происходит достаточно просто – свет падает на поверхность и отклоняется, потому что на этой поверхности с ним что-то происходит. Легко понять идею причин-ности, проявляющуюся в том, что свет идет из одной точки в другую, а затем в следующую. Но принцип наименьшего времени есть фило-